科数网
试题 ID 21374
【所属试卷】
2026考研数学预测卷（数一）通用模拟卷
设 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上二阶可导, 且 $f(0)=f(1)=\int_0^1 f(x) d x=0$, 求证:
(I) 方程 $f^{\prime}(x)-f(x)=0$ 在 $(0,1)$ 内至少有两个不同的实根；
(II) 方程 $f^{\prime \prime}(x)-f(x)=0$ 在 $(0,1)$ 内至少有一个实根。
A
B
C
D
E
F
答案：
答案与解析仅限VIP可见
解析：
答案与解析仅限VIP可见
设 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上二阶可导, 且 $f(0)=f(1)=\int_0^1 f(x) d x=0$, 求证:<br>(I) 方程 $f^{\prime}(x)-f(x)=0$ 在 $(0,1)$ 内至少有两个不同的实根；<br>(II) 方程 $f^{\prime \prime}(x)-f(x)=0$ 在 $(0,1)$ 内至少有一个实根。 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>