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试题 ID 21376
【所属试卷】
2026考研数学预测卷（数一）通用模拟卷
设相互独立的随机变量 $X, Y$ 分别表示从 $(0,1)$ 区间内随机取出的两个点的坐标, 令 $Z$ 表示 $X, Y$ 之间的距离。
(I) 求 $f_Z(z)$.
(II) 求 $P\left\{-\frac{1}{2} < X-Y < \frac{1}{2}\right\}$.
(III) 问随机变量 $X, Z$ 是否独立? 并说明理由.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设相互独立的随机变量 $X, Y$ 分别表示从 $(0,1)$ 区间内随机取出的两个点的坐标, 令 $Z$ 表示 $X, Y$ 之间的距离。<br>(I) 求 $f_Z(z)$.<br>(II) 求 $P\left\{-\frac{1}{2} < X-Y < \frac{1}{2}\right\}$.<br>(III) 问随机变量 $X, Z$ 是否独立? 并说明理由. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>