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试题 ID 21381
【所属试卷】
2026考研数学预测卷（数一）通用模拟卷
设 $f(x)$ 在 $[1,+\infty)$ 上有连续的二阶导数, $f(1)=0, f^{\prime}(1)=1$, 且 $z=\left(x^2+y^2\right) f\left(x^2+y^2\right)$ 满足 $\frac{\partial^2 z}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 z}{\partial y^2}=0$, 求 $f(x)$ 在 $[1,+\infty)$ 的最大值。
A
B
C
D
E
F
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解析：
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设 $f(x)$ 在 $[1,+\infty)$ 上有连续的二阶导数, $f(1)=0, f^{\prime}(1)=1$, 且 $z=\left(x^2+y^2\right) f\left(x^2+y^2\right)$ 满足 $\frac{\partial^2 z}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 z}{\partial y^2}=0$, 求 $f(x)$ 在 $[1,+\infty)$ 的最大值。 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>