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试题 ID 21391
【所属试卷】
2026年考研数学模拟试卷（数二）
设 $f(x, y)=\left\{\begin{array}{cl}\frac{x^2 y}{x^2+y^2}, & (x, y) \neq(0,0), \\ 0, & (x, y)=(0,0),\end{array}\right.$ 则 $f(x, y)$ 在点 $(0,0)$ 处 ( ).
A
可微, 且取极值
B
可微但不取极值
C
不可微, 但取极值
D
不可微, 也不取极值
E
F
答案：
答案与解析仅限VIP可见
解析：
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设 $f(x, y)=\left\{\begin{array}{cl}\frac{x^2 y}{x^2+y^2}, & (x, y) \neq(0,0), \\ 0, & (x, y)=(0,0),\end{array}\right.$ 则 $f(x, y)$ 在点 $(0,0)$ 处 ( ).<br> <div> 可微, 且取极值 可微但不取极值 不可微, 但取极值 不可微, 也不取极值 </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>