设函数 $f(x)$ 在区间 $[0,1]$ 上连续, 则 $\int_0^1 f(x) d x=(\quad)$
A
$\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{k=1}^n f\left(\frac{2 k-1}{2 n}\right) \frac{1}{2 n}$.
B
$\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{k=1}^n f\left(\frac{2 k-1}{2 n}\right) \frac{1}{n}$.
C
$\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{k=1}^{2 n} f\left(\frac{k-1}{2 n}\right) \frac{1}{n}$.
D
$\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{k=1}^{2 n} f\left(\frac{k}{2 n}\right) \frac{2}{n}$.
E
F