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试题 ID 21632
【所属试卷】
2026年考研冲刺数学模拟卷（张宇）12月第一套第一次模拟2023V12
设 $A$ 是 3 阶矩阵, 将 $A$ 的第 2 列加到第 3 列得矩阵 $B$, 再将 $B$ 的第 3 行的 -1 倍加到第 2 行得 $\left(\begin{array}{lll}1 & 1 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 2 & a\end{array}\right)$, 其中 $a$ 为常数, 则 $A$ 的 3 个特征值为
A
$1,-1,2$.
B
$1,2,-2$.
C
$1,2, a$.
D
$1, a,-a$.
E
F
答案：
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解析：
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设 $A$ 是 3 阶矩阵, 将 $A$ 的第 2 列加到第 3 列得矩阵 $B$, 再将 $B$ 的第 3 行的 -1 倍加到第 2 行得 $\left(\begin{array}{lll}1 & 1 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 2 & a\end{array}\right)$, 其中 $a$ 为常数, 则 $A$ 的 3 个特征值为<br> <div> $1,-1,2$. $1,2,-2$. $1,2, a$. $1, a,-a$. </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>