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试题 ID 21832
【所属试卷】
2025年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
设二维随机变量 $(X, Y)$ 服从正态分布 $N(0,0 ; 1,1 ; \rho)$, 其中 $\rho \in(-1,1)$, 若 $a, b$ 为满足 $a^2+b^2=1$的任意实数, 则 $D(a X+b Y)$ 的最大值为
A
1
B
2
C
$1+|\rho|$
D
$1+\rho^2$
E
F
答案：
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解析：
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设二维随机变量 $(X, Y)$ 服从正态分布 $N(0,0 ; 1,1 ; \rho)$, 其中 $\rho \in(-1,1)$, 若 $a, b$ 为满足 $a^2+b^2=1$的任意实数, 则 $D(a X+b Y)$ 的最大值为<br> <div> 1 2 $1+|\rho|$ $1+\rho^2$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>