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试题 ID 21850
【所属试卷】
2025年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数二)
设函数 $f(x), g(x)$ 在 $x=0$ 的某去心邻域内有定义且恒不为零. 若当 $x \rightarrow 0$ 时, $f(x)$ 是 $g(x)$ 的高阶无穷小, 则当 $x \rightarrow 0$ 时, ( )
A
$f(x)+g(x)=o(g(x))$
B
$f(x) g(x)=o\left(f^2(x)\right)$
C
$f(x)=o\left(e^{g(x)}-1\right)$
D
$f(x)=o\left(g^2(x)\right)$
E
F
答案：
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解析：
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设函数 $f(x), g(x)$ 在 $x=0$ 的某去心邻域内有定义且恒不为零. 若当 $x \rightarrow 0$ 时, $f(x)$ 是 $g(x)$ 的高阶无穷小, 则当 $x \rightarrow 0$ 时, ( )<br> <div> $f(x)+g(x)=o(g(x))$ $f(x) g(x)=o\left(f^2(x)\right)$ $f(x)=o\left(e^{g(x)}-1\right)$ $f(x)=o\left(g^2(x)\right)$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>