设数列 $\left\{a_n\right\},\left\{b_n\right\}$ 满足 $0 < a_n, b_n < $ $\frac{\pi}{2}(n=1,2, \ldots)$, 且 $\cos a_n-a_n=\cos b_n$, 由 $\sum_{n=1}^{\infty} b_n$ 收敛, 证明
(1) $\quad a_n \rightarrow 0 \quad(n \rightarrow \infty)$,
(2) $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{a_n}{b_n}$ 收敛。