设函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}1+\sin \frac{\pi}{2} x, & x \leqslant 1, \\ 2-\sqrt{x-1}, & x>1 .\end{array}\right.$ 对 $f(x)$ 给出两个命题: (1) 点 $x=1$ 是 $f(x)$ 的一个极值点；(2) 点 $(1,2)$ 是曲线 $y=f(x)$ 的一个拐点. 则
A
(1) 和 (2) 都正确.
B
(1) 正确, 但 (2) 不正确.
C
(1) 不正确, 但 (2) 正确.
D
(1) 和 (2) 都不正确.
E
F