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试题 ID 22295
【所属试卷】
多元函数微分学专项练习(提高版)数二
设 $z=z(x, y)$ 满足方程 $y \frac{\partial z}{\partial x}-x \frac{\partial z}{\partial y}=(y-x) z$, 作变换
$$
u=x^2+y^2, v=\frac{1}{x}-\frac{1}{y}, w=x+y-\ln z(x>0, y>0, z>0),
$$
已知 $w=w(u, v)$, 求原方程经过变换后化为 $u, v, w$ 所满足的微分方程.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $z=z(x, y)$ 满足方程 $y \frac{\partial z}{\partial x}-x \frac{\partial z}{\partial y}=(y-x) z$, 作变换<br><br>$$<br>u=x^2+y^2, v=\frac{1}{x}-\frac{1}{y}, w=x+y-\ln z(x>0, y>0, z>0),<br>$$<br><br>已知 $w=w(u, v)$, 求原方程经过变换后化为 $u, v, w$ 所满足的微分方程. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>