在关于 $x$ 的不等式 $e ^2 x^2-\left(a e ^x+4 e ^2\right) x+a e ^x+4 e ^2>0$ （其中 $e =2.71828 L$ 为自然对数的底数）的解集中，有且仅有两个大于 2 的整数，则实数 $a$ 的取值范围为（）
A
$\left(\frac{16}{5 e ^4}, \frac{1}{2 e }\right]$
B
$\left[\frac{9}{4 e ^2}, \frac{1}{2 e }\right)$
C
$\left(\frac{16}{5 e ^4}, \frac{4}{3 e ^2}\right]$
D
$\left[\frac{9}{4 e ^2}, \frac{4}{3 e ^2}\right)$
E
F