设函数的定义域为 $D$ ，若满足条件：存在 $[a, b] \subseteq D$ ，使 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上的值域为 $\left[\frac{a}{2}, \frac{b}{2}\right]$ ，则称 $f(x)$ 为"倍缩函数". 若函数 $f(x)=e^x+t$ 为"倍缩函数", 则实数 $t$ 的取值范围是
A
$\left(-\infty,-\frac{1+\ln 2}{2}\right]$
B
$\left(-\infty,-\frac{1+\ln 2}{2}\right)$
C
$\left[\frac{1+\ln 2}{2},+\infty\right)$
D
$\left(\frac{1+\ln 2}{2},+\infty\right)$
E
F