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试题 ID 22678
【所属试卷】
行列式技巧与研究
证明：
$\left|\begin{array}{cccccc}
a+b & a b & 0 & \cdots & 0 & 0 \\
1 & a+b & a b & \cdots & 0 & 0 \\
0 & 1 & a+b & \cdots & 0 & 0 \\
\cdots \\
0 & 0 & 0 & \cdots & 1 & a+b
\end{array}\right|=\frac{a^{n+1}-b^{n+1}}{a-b},$
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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证明：<br>$\left|\begin{array}{cccccc}<br>a+b & a b & 0 & \cdots & 0 & 0 \\<br>1 & a+b & a b & \cdots & 0 & 0 \\<br>0 & 1 & a+b & \cdots & 0 & 0 \\<br>\cdots \\<br>0 & 0 & 0 & \cdots & 1 & a+b<br>\end{array}\right|=\frac{a^{n+1}-b^{n+1}}{a-b},$ <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>