若 $F(t)=\iiint_{\Omega} f\left(x^2+y^2+z^2\right) d x d y d z$ ，其中 $f$ 是 $R$ 上的可微函数且 $\Omega=\left\{(x, y, z) \mid x^2+y^2+z^2 \leq t^2\right\}, t>0$ ．
（1）计算 $F^{\prime}(t)$
（2）若 $f^{\prime}(0)=0$ ，计算极限 $\lim _{t \rightarrow 0^{+}} \frac{F(t)}{t^5}$ ．