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试题 ID 22951
【所属试卷】
《高等数学》第一学期期末考试题（九）公众号考研数学竞赛
设函数 $f(x)$ 在闭区间 $[0,1]$ 上连续，在开区间 $(0,1)$ 内二阶可导，且 $f^{\prime \prime}(x) \neq 0$ ，满足 $\int_0^1 f(x) d x=\int_0^1 x f(x) d x=0$ ，证明 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上恰好有两个零点．
A
B
C
D
E
F
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解析：
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设函数 $f(x)$ 在闭区间 $[0,1]$ 上连续，在开区间 $(0,1)$ 内二阶可导，且 $f^{\prime \prime}(x) \neq 0$ ，满足 $\int_0^1 f(x) d x=\int_0^1 x f(x) d x=0$ ，证明 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上恰好有两个零点． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>