科数网
试题 ID 23081
【所属试卷】
2025年中国科学院大学数学分析考研真题及参考解答
设函数 $f(x)$ 在闭区间 $[0,1]$ 上连续可微，且 $f(0)=0$ ，证明：
$$
\int_0^1\left|f^{\prime}(x) f(x)\right| d x \leq \frac{1}{2} \int_0^1\left|f^{\prime}(x)\right|^2 d x
$$
A
B
C
D
E
F
答案：
答案与解析仅限VIP可见
解析：
答案与解析仅限VIP可见
设函数 $f(x)$ 在闭区间 $[0,1]$ 上连续可微，且 $f(0)=0$ ，证明：<br><br>$$<br>\int_0^1\left|f^{\prime}(x) f(x)\right| d x \leq \frac{1}{2} \int_0^1\left|f^{\prime}(x)\right|^2 d x<br>$$ <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>