设总体 $X$ 的概率密度为 $f(x)= \begin{cases}2(x-\theta) e ^{-(x-\theta)^2}, & x>\theta,\left(X_1, X_2, \cdots, X_n\right) \text { 为来自总体 } \\ 0, & x \leqslant \theta,\end{cases}$ $X$ 的简单随机样本．
（1）求参数 $\theta$ 的矩估计量；
（2）设 $U=\min \left\{X_1, X_2, \cdots, X_n\right\}$ ，求 $E(U)$ ．