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试题 ID 2326
【所属试卷】
邯郸市2023届高三年级摸底考试试卷（新高考）
如图,在四棱雉 $P-A B C D$ 中, 底面 $A B C D$ 为梯形, $A B=2 A D=2 D C, A B / /$ $D C, A B \perp A D$, 平面 $P C B \perp$ 平面 $A B C D$.
(1) 证明: $P B \perp A C$;
(2) 若 $\triangle P C B$ 为正三角形, 求二面角 $B P A-C$ 的正弦值.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图,在四棱雉 $P-A B C D$ 中, 底面 $A B C D$ 为梯形, $A B=2 A D=2 D C, A B / /$ $D C, A B \perp A D$, 平面 $P C B \perp$ 平面 $A B C D$.<br>(1) 证明: $P B \perp A C$;<br>(2) 若 $\triangle P C B$ 为正三角形, 求二面角 $B P A-C$ 的正弦值.<br> <img src=/uploads/2022/bbe95a.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
