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试题 ID 23431
【所属试卷】
2025年南京师范大学数学分析考研真题及参考解答
若 $a_{n+1}=\frac{1}{2}\left(a_n+\frac{b}{a_n}\right), n \in N _{+}$，且已知 $a>0, b>0, a_1=a$ ．证明：数列 $\left\{a_n\right\}$ 收敛，并计算 $\lim _{n \rightarrow+\infty} a_n$ 的值．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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若 $a_{n+1}=\frac{1}{2}\left(a_n+\frac{b}{a_n}\right), n \in N _{+}$，且已知 $a>0, b>0, a_1=a$ ．证明：数列 $\left\{a_n\right\}$ 收敛，并计算 $\lim _{n \rightarrow+\infty} a_n$ 的值． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>