设随机变量 $X_1, X_2$ 均服从参数为 $\lambda(\lambda>0)$ 的泊松分布，且相互独立．若 $k$ 为非负整数，则下列结论中，正确的是（ ）
A
$P\left\{X_1+X_2=2 k\right\}=\frac{ e ^{-2 \lambda}(2 \lambda)^k}{k!}$ ．
B
$P\left\{X_1+X_2=k\right\}=\frac{ e ^{-2 \lambda}(2 \lambda)^k}{k!}$ ．
C
$P\left\{X_1+X_2=2 k\right\}=\frac{ e ^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$ ．
D
$P\left\{X_1+X_2=k\right\}=\frac{ e ^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$ ．
E
F