设总体 $X$ 的概率密度为 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x e ^{-\frac{x}{\theta}}}{\theta^2}, & x>0, \\ 0, & x \leqslant 0,\end{array}\right.$ 其中 $\theta$ 为末知正参数，$X_1, X_2, \cdots, X_n$ 为来自该总体的简单随机样本．若 $\hat{\theta}$ 是参数 $\theta$ 的矩估计量，则 $D(\hat{\theta})=(\quad)$
A
$\frac{[E(\hat{\theta})]^2}{n}$ ．
B
$\frac{[E(\hat{\theta})]^2}{2 n}$ ．
C
$\frac{[E(\hat{\theta})]^2}{3 n}$ ．
D
$\frac{[E(\hat{\theta})]^2}{4 n}$ ．
E
F