下列说法正确的是（ ）
A
若矩阵 $A , B$ 相似，则不一定存在矩阵 $P _1, P _2$ ，使得 $A = P _1 P _2, B = P _2 P _1$
B
若存在可逆矩阵 $P$ ，使得矩阵 $A , B$ 都可相似对角化，则 $A B = B A$ 不一定成立
C
若 $n$ 阶矩阵 $A , B$ 都满足矩阵方程 $X ^2=\lambda X (\lambda \neq 0)$ ，则矩阵 $A , B$ 相似的充要条件为 $r( A )=r( B )$
D
若 $A$ 为 $m \times n$ 矩阵，则矩阵 $A ^{ T } A$ 的特征值均大于 0
E
F