已知函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}(a-6) \sin x+x^a \cos \frac{1}{x}, & x>0, \\ a \ln (1-a x), & x \leqslant 0\end{array}\right.$ 在 $x=0$ 处可导．
（1）求参数 $a$ ；
（2）令 $\varphi(x)=f(x)\left( e ^x-1\right)$ ，求 $\varphi^{\prime}(0), \varphi^{\prime \prime}(0)$ ．