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试题 ID 24164
【所属试卷】
高考压轴题不等式的计算方法
已知函数 $f(x)=a x^2-x \ln x$ ．
（I）若 $f(x)$ 在区间 $(0,+\infty)$ 内单调递增，求 $a$ 的取值范围；
（II）若 $a=e$（ $e$ 为自然对数的底数），证明：当 $x>0$ 时，$f(x) < x e^x+\frac{1}{e}$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f(x)=a x^2-x \ln x$ ．<br>（I）若 $f(x)$ 在区间 $(0,+\infty)$ 内单调递增，求 $a$ 的取值范围；<br>（II）若 $a=e$（ $e$ 为自然对数的底数），证明：当 $x>0$ 时，$f(x) < x e^x+\frac{1}{e}$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>