对 定义在 $R$ 上的函数 $f(x)$ ，定义其一阶差分 $\Delta f(x)=f(x+1)-f(x)$ ，二阶差分 $\Delta^2 f(x)=\Delta(\Delta f(x))=f(x+2)-2 f(x+1)+f(x), k$ 阶差分 $\Delta^k f(x)=\Delta\left(\Delta^{k-1} f(x)\right)$ ，其中 $k \in N ^*, k \geq 3$.

设关于 $x$ 的函数 $f(x)= C _x^{2022}(x \in R )$ ，则 $\Delta^{2022} f(2021)=$