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试题 ID 24682
【所属试卷】
上海财经大学应用数学系编《多维随机变量与分布》
设 $(X, Y) \sim N(0,0,1,1,0)$ ，
（1）求 $P\left(X^2+Y^2 \leqslant a^2\right)$ ，其中 $a>0$ ；
（2）证明：
$$
\frac{1}{\sqrt{2 \pi}} \int_{-a}^a e^{-\frac{x^2}{2}} d x \leqslant \sqrt{1-e^{-a^2}}
$$
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $(X, Y) \sim N(0,0,1,1,0)$ ，<br>（1）求 $P\left(X^2+Y^2 \leqslant a^2\right)$ ，其中 $a>0$ ；<br>（2）证明：<br><br>$$<br>\frac{1}{\sqrt{2 \pi}} \int_{-a}^a e^{-\frac{x^2}{2}} d x \leqslant \sqrt{1-e^{-a^2}}<br>$$<br> <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>