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试题 ID 24701
【所属试卷】
高考导数压轴题训练4
已知函数 $f(x)=\ln (x+1)-a e ^x-x(a \in R )$ ．
（1）当 $a>0$ 时，证明：$f(x) < 0$ 恒成立；
（2）当 $a=0$ 时，证明：$\left(1+\frac{1}{1 \times 2}\right) \cdot\left(1+\frac{1}{2 \times 3}\right) \&\left\{\left(1+\frac{1}{n(n+1)}\right) < e \left(n \in N^*\right)\right.$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f(x)=\ln (x+1)-a e ^x-x(a \in R )$ ．<br>（1）当 $a>0$ 时，证明：$f(x) < 0$ 恒成立；<br>（2）当 $a=0$ 时，证明：$\left(1+\frac{1}{1 \times 2}\right) \cdot\left(1+\frac{1}{2 \times 3}\right) \&\left\{\left(1+\frac{1}{n(n+1)}\right) < e \left(n \in N^*\right)\right.$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>