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试题 ID 24703
【所属试卷】
高考导数压轴题训练4
已知 $f(x)=x \ln x, g(x)=-x^2+a x-3$ ．
（1）求函数 $f(x)$ 的单调区间；
（2）对一切 $x \in(0,+\infty), 2 f(x) \geq g(x)$ 恒成立，求实数 $a$ 的取值范围；
（3）证明：对一切 $x \in(0,+\infty)$ ，都有 $\ln x>\frac{1}{e^x}-\frac{2}{e x}$ 成立．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知 $f(x)=x \ln x, g(x)=-x^2+a x-3$ ．<br>（1）求函数 $f(x)$ 的单调区间；<br>（2）对一切 $x \in(0,+\infty), 2 f(x) \geq g(x)$ 恒成立，求实数 $a$ 的取值范围；<br>（3）证明：对一切 $x \in(0,+\infty)$ ，都有 $\ln x>\frac{1}{e^x}-\frac{2}{e x}$ 成立． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>