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试题 ID 24707
【所属试卷】
高考导数压轴题训练4
已知函数 $f(x)=a x-\frac{a}{x}-\ln x(a>0)$
（1）已知 $f(x)$ 在点 $(1, f(1))$ 处的切线方程为 $y=x-1$ ，求实数 $a$ 的值；
（2）已知 $f(x)$ 在定义域上是增函数，求实数 $a$ 的取值范围．
（3）已知 $g(x)=f(x)+\frac{a}{x}$ 有两个零点 $x_1, x_2$ ，求实数 $a$ 的取值范围并证明 $x_1 x_2> e ^2$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f(x)=a x-\frac{a}{x}-\ln x(a>0)$<br>（1）已知 $f(x)$ 在点 $(1, f(1))$ 处的切线方程为 $y=x-1$ ，求实数 $a$ 的值；<br>（2）已知 $f(x)$ 在定义域上是增函数，求实数 $a$ 的取值范围．<br>（3）已知 $g(x)=f(x)+\frac{a}{x}$ 有两个零点 $x_1, x_2$ ，求实数 $a$ 的取值范围并证明 $x_1 x_2> e ^2$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>