科数网
试题 ID 24709
【所属试卷】
高考导数压轴题训练4
已知函数 $f(x)=a e ^{-x}+\cos x(a \in R )$ ．
（1）若函数 $f(x)$ 在 $\left(-\frac{\pi}{2}, 0\right)$ 上是单调函数，求实数 $a$ 的取值范围；
（2）当 $a=-1$ 时，$x_0$ 为 $f(x)$ 在 $(0, \pi)$ 上的零点，求证：$\frac{\pi}{2} < x_0+\frac{1}{ e ^{x_0}\left(\sin x_0-\cos x_0\right)}$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
答案与解析仅限VIP可见
解析：
答案与解析仅限VIP可见
已知函数 $f(x)=a e ^{-x}+\cos x(a \in R )$ ．<br>（1）若函数 $f(x)$ 在 $\left(-\frac{\pi}{2}, 0\right)$ 上是单调函数，求实数 $a$ 的取值范围；<br>（2）当 $a=-1$ 时，$x_0$ 为 $f(x)$ 在 $(0, \pi)$ 上的零点，求证：$\frac{\pi}{2} < x_0+\frac{1}{ e ^{x_0}\left(\sin x_0-\cos x_0\right)}$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>