已知 $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3, \alpha_4$ 是线性方程组 $A x =0$ 的一个基础解系，若 $\beta_1=\alpha_1+t \alpha_2, \beta_2=\alpha_2+t \alpha_3, \beta_3=\alpha_3+t \alpha_4, \beta_4=\alpha_4+t \alpha_1$ 。讨论实数 $t$ 满足什么关系时，$\beta_1, \beta_2, \beta_3, \beta_4$ 也是 $A x =0$ 的一个基础解系。