设线性方程组（ I ）： $\begin{cases}a_{11} x_1+a_{12} x_2+\cdots+a_{1 n} x_n & =0 \\ a_{21} x_1+a_{22} x_2+\cdots+a_{2 n} x_n & =0 \\ & \vdots \\ a_{m 1} x_1+a_{m 2} x_2+\cdots+a_{m n} x_n & =0\end{cases}$ $\beta=\left(b_1, b_2, \cdots, b_n\right)$ 是 $n$ 维行向量，若方程组（I）的解，全是方程（II）$b_1 x_1+$ $b_2 x_2+\cdots+b_n x_n=0$ 的解，证明 $\beta$ 可被 $\alpha_1, \alpha_2, \cdots, \alpha_m$ 线性表出，其中 $\alpha_i= \left(a_{i 1}, a_{i 2}, \cdots, a_{i n}\right)(i=1,2, \cdots, m)$