设 $\lambda_1, \lambda_2$ 是 $n$ 阶矩阵 $A$ 的两个不同的特征值． $X _{11}, X _{12}, \cdots$ ， $X _{1 m_1}$ ；及 $X _{21}, X _{22}, \cdots, X _{2 m_2}$ 分别是属于 $\lambda_1, \lambda_2$ 的各自线性无关的特征向量，试证向量组： $X _{11}, X _{12}, \cdots, X _{1 m_1}, X _{21}, X _{22}, \cdots, X _{2 m_2}$ 也线性无关。