已知 $n$ 阶矩阵
$$
\begin{aligned}
&A =\left[\begin{array}{cccc}
a & a & \cdots & a \\
a & a & \cdots & a \\
\vdots & \vdots & & \vdots \\
a & a & \cdots & a
\end{array}\right](a \neq 0)\\
&\text { 问 } A \text { 是否可对角化？若能，求出相似变换矩阵 } P \text { ，使 } P ^{-1} A P \text { 成为对角阵．}
\end{aligned}
$$