设 $f(x)=\frac{\left(x^2-2 x-3\right) e ^{\frac{1}{x}}}{\left(x^2-1\right) \arctan x}$ ，求 $f(x)$ 的间断点，并判别类型．
（讨论 $x \rightarrow 0$ 时如果含有 $e ^{\frac{1}{x}},|x|=\sqrt{x^2}, ~ \arctan \frac{1}{x}, \operatorname{arccot} \frac{1}{x}$ ，我们一定要分成 $x \rightarrow 0^{+}, x \rightarrow 0^{-}$两种情况）