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试题 ID 25713
【所属试卷】
高等数学同步训练-中值定理
设 $f(x)$ 在［0，1］上连续，在 $(0,1)$ 内可导，$f(0)=0, \forall x \in(0,1), f(x) \neq 0$ ，证明：对一切自然数 $n$ ，存在一个 $\xi \in(0,1)$ ，使 $n \frac{f^{\prime}(\xi)}{f(\xi)}=\frac{f^{\prime}(1-\xi)}{f(1-\xi)}$ ．
A
B
C
D
E
F
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解析：
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设 $f(x)$ 在［0，1］上连续，在 $(0,1)$ 内可导，$f(0)=0, \forall x \in(0,1), f(x) \neq 0$ ，证明：对一切自然数 $n$ ，存在一个 $\xi \in(0,1)$ ，使 $n \frac{f^{\prime}(\xi)}{f(\xi)}=\frac{f^{\prime}(1-\xi)}{f(1-\xi)}$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>