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试题 ID 25982
【所属试卷】
运用基本不等式解决实际问题以及最值
已知实数 $a>0, b>0, a+b=1$ ．则下列不等式正确的是（ ）
A
$2^a+2^b \geq 2 \sqrt{2}$
B
$\sqrt{a}+\sqrt{b} \leq \sqrt{2}$
C
$\left(\frac{1}{a}+2\right)\left(\frac{1}{b}+2\right) \leq 16$
D
$\frac{2 a}{a^2+b}+\frac{b}{b^2+a} \leq \frac{3+2 \sqrt{3}}{3}$
E
F
答案：
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解析：
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已知实数 $a>0, b>0, a+b=1$ ．则下列不等式正确的是（ ）<br> <div> $2^a+2^b \geq 2 \sqrt{2}$ $\sqrt{a}+\sqrt{b} \leq \sqrt{2}$ $\left(\frac{1}{a}+2\right)\left(\frac{1}{b}+2\right) \leq 16$ $\frac{2 a}{a^2+b}+\frac{b}{b^2+a} \leq \frac{3+2 \sqrt{3}}{3}$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>