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试题 ID 26020
【所属试卷】
多元函数极值与最值
设 $z=f(x, y)$ 在点 $(0,0)$ 处连续，且 $\lim _{\substack{x \rightarrow 0 \\ y \rightarrow 0}} \frac{f(x, y)}{\sin \left(x^2+y^2\right)}=-1$ ，则
A
$f_x(0,0)$ 不存在
B
$f_x(0,0)$ 存在但不为零
C
$f(x, y)$ 在点 $(0,0)$ 处取极小值
D
$f(x, y)$ 在点 $(0,0)$ 处取极大值
E
F
答案：
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解析：
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设 $z=f(x, y)$ 在点 $(0,0)$ 处连续，且 $\lim _{\substack{x \rightarrow 0 \\ y \rightarrow 0}} \frac{f(x, y)}{\sin \left(x^2+y^2\right)}=-1$ ，则<br> <div> $f_x(0,0)$ 不存在 $f_x(0,0)$ 存在但不为零 $f(x, y)$ 在点 $(0,0)$ 处取极小值 $f(x, y)$ 在点 $(0,0)$ 处取极大值 </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>