已知函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{c}-x^2-2 x, x < 0 \\ f(x-2), x \geq 0\end{array}\right.$ ，以下结论正确的是（ ）
A
$f(-3)+f(2019)=-3$
B
$f(x)$ 在区间 $[4,5]$ 上是增函数
C
若方程 $f(x)=k x+1$ 恰有 3 个实根，则 $k \in\left(-\frac{1}{2},-\frac{1}{4}\right)$
D
若函数 $y=f(x)-b$ 在 $(-\infty, 4)$ 上有 6 个零点 $x_i(i=1,2,3,4,5,6)$ ，则 $\sum_{i=1}^6 x_i f\left(x_i\right)$ 的取值范围是 $(0,6)$
E
F