如图 2，平面四边形 $A B C D$ 满足 $A B=A C=B C=\sqrt{2} D C=\sqrt{2} D A=2, B D$ 与 $A C$ 交于点 $O$ ，若将 $\triangle A C D$沿 $A C$ 翻折，得到三棱锥 $D^{\prime}-A B C$ ，已知二面角 $D^{\prime}-A C-B$ 的平面角为 $\alpha$ ，直线 $A D^{\prime}$ 与平面 $A B C$ 所成的角为 $\beta, \angle D^{\prime} A C=\gamma$ ，则下列说法正确的是
A
在翻折过程中，$A C$ 与 $B D^{\prime}$ 始终垂直
B
在翻折过程中， $\sin \alpha=\sin \beta \cdot \sin \gamma$ 始终成立
C
在翻折过程中，$\beta$ 的最大值为 $\frac{\pi}{4}$
D
当平面 $C A D^{\prime} \perp$ 平面 $B A D^{\prime}$ ，则三棱锥 $D^{\prime}-A B C$ 为正三棱锥
E
F