若函数 $f(x)$ 满足对任意 $x_1, x_2 \in(0,+\infty)$ 都有 $f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right) < f\left(x_1+x_2\right)$ ，则称函数 $f(x)$ 为＂$E$ 函数＂，则下列说法正确的是
A
函数 $f(x)=x^2$ 是＂$E$ 函数＂
B
函数 $f(x)= e ^x+x-1$ 是＂$E$ 函数＂
C
若函数 $f(x)$ 为＂$E$ 函数＂，$f(1)=1$ ，且当 $x \in(0,+\infty)$ 时，$f(x)>0$ ，则对任意 $x \in\left(2^k, 2^{k+1}\right)(k \in N)$ ，都有 $f(x) < \frac{x}{2}$
D
若函数 $f(x)$ 为＂$E$ 函数＂，$f(1)=1$ ，且当 $x \in(0,+\infty)$ 时，$f(x)>0$ ，则对任意 $x \in\left(2^k, 2^{k+1}\right)(k \in N)$ ，都有 $f\left(\frac{1}{x}\right) < \frac{2}{x}$
E
F