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试题 ID 26296
【所属试卷】
西南名校联盟2025届“ 3+3+3”高考备考诊断性联考（三）数学
数列 $\left\{a_n \mid\right.$ 满足：$a_{n+1}=2 a_n+n, a_1=1$ ，记 $S_n$ 为 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和．
（1）是否存在常数 $\lambda, \mu$ ，使得 $\left\{a_n+\mu n+\lambda\right\}$ 为等比数列，若存在，求出 $\lambda, \mu$ ；若不存在，说明理由；
（2）求 $S_n$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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数列 $\left\{a_n \mid\right.$ 满足：$a_{n+1}=2 a_n+n, a_1=1$ ，记 $S_n$ 为 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和．<br>（1）是否存在常数 $\lambda, \mu$ ，使得 $\left\{a_n+\mu n+\lambda\right\}$ 为等比数列，若存在，求出 $\lambda, \mu$ ；若不存在，说明理由；<br>（2）求 $S_n$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>