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试题 ID 26622
【所属试卷】
《概率论与数理统计》2024 期末试题及解析(解答题)
设 $X_i(i=1,2,3,4,5)$ 是来自正态总体 $X \sim N(0,2)$ 的样本，若
$$
\frac{X_3}{\sqrt{a\left(X_1+X_2\right)^2+b\left(X_3-X_4\right)^2}}
$$
服从自由度为 $n$ 的 $t$ 分布，其中 $a, b$ 均为不等于 0 的常数，求 $a, b$ 以及自由度 $n$ 。
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $X_i(i=1,2,3,4,5)$ 是来自正态总体 $X \sim N(0,2)$ 的样本，若<br><br>$$<br>\frac{X_3}{\sqrt{a\left(X_1+X_2\right)^2+b\left(X_3-X_4\right)^2}}<br>$$<br><br><br>服从自由度为 $n$ 的 $t$ 分布，其中 $a, b$ 均为不等于 0 的常数，求 $a, b$ 以及自由度 $n$ 。 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>