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试题 ID 2682
【所属试卷】
皖豫名校联盟 2023 届高中毕业班第一次考试
已知函数 $f(x)=(x-a) \mathrm{e}^x(a \in \mathbf{R})$ 的图象在点 $(1, f(1))$ 处的切线与直线 $x-\mathrm{e} y+1=0$ 垂直.
(I) 求实数 $a$ 的值;
(II) 若不等式 $f(x)+3 \mathrm{e}^x \geqslant m\left(1+\frac{1}{\mathrm{e}^x}\right)+2$ 对任意 $x \in \mathbf{R}$ 恒成立, 求实数 $m$ 的取值范围.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f(x)=(x-a) \mathrm{e}^x(a \in \mathbf{R})$ 的图象在点 $(1, f(1))$ 处的切线与直线 $x-\mathrm{e} y+1=0$ 垂直.<br>(I) 求实数 $a$ 的值;<br>(II) 若不等式 $f(x)+3 \mathrm{e}^x \geqslant m\left(1+\frac{1}{\mathrm{e}^x}\right)+2$ 对任意 $x \in \mathbf{R}$ 恒成立, 求实数 $m$ 的取值范围. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>