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试题 ID 26852
【所属试卷】
高中数学第一轮复习 幂函数、指数与对数函数图像
已知函数 $f(x)=x|x-a|, ~ a \in R$ ，下列判断中，正确的有（ ）
A
存在 $k \in R$ ，函数 $y=f(x)-k$ 有 4 个零点
B
存在常数 $a$ ，使 $f(x)$ 为奇函数
C
若 $f(x)$ 在区间 $[0,1]$ 上最大值为 $f(1)$ ，则 $a$ 的取值范围为 $a \leq 2 \sqrt{2}-2$ 或 $a \geq 2$
D
存在常数 $a$ ，使 $f(x)$ 在 $[1,3]$ 上单调递减
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f(x)=x|x-a|, ~ a \in R$ ，下列判断中，正确的有（ ）<br> <div> 存在 $k \in R$ ，函数 $y=f(x)-k$ 有 4 个零点 存在常数 $a$ ，使 $f(x)$ 为奇函数 若 $f(x)$ 在区间 $[0,1]$ 上最大值为 $f(1)$ ，则 $a$ 的取值范围为 $a \leq 2 \sqrt{2}-2$ 或 $a \geq 2$ 存在常数 $a$ ，使 $f(x)$ 在 $[1,3]$ 上单调递减 </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>