设函数 $f(x, y)$ 在点 $(0,0)$ 的邻域内有定义，且 $f_x^{\prime}(0,0)=3, f_y^{\prime}(0,0)=1$ ，方向向量 $\vec{l}=(1,1)$ ，则必有
A
$\left. d f(x, y)\right|_{(0,0)}=3 d x+ d y$
B
$\left.\frac{\partial f}{\partial \vec{l}}\right|_{(0,0)}=3 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}=2 \sqrt{2}$
C
上述两个答案都错
D
上述两个答案都对
E
F