科数网
试题 ID 27318
【所属试卷】
郑州经贸管理学院《高等数学下A》第二学期期末考试
设 $S(x)=\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(2 n)!} x^{2 n}$ ，证明：
（1）级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(2 n)!} x^{2 n}$ 的收敛域为 $(-\infty,+\infty)$ ；
（2）$S^{\prime \prime}(x)-S(x)=1$ ；
（3）利用（2）的结果求 $S(x)$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
答案与解析仅限VIP可见
解析：
答案与解析仅限VIP可见
设 $S(x)=\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(2 n)!} x^{2 n}$ ，证明：<br>（1）级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(2 n)!} x^{2 n}$ 的收敛域为 $(-\infty,+\infty)$ ；<br>（2）$S^{\prime \prime}(x)-S(x)=1$ ；<br>（3）利用（2）的结果求 $S(x)$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>