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试题 ID 27357
【所属试卷】
中南大学《线性代数下》期末考试
设 $A$ 是 3 阶实对称矩阵，$E$ 是 3 阶单位矩阵，若 $A^2+A=2 E$ ，且 $|A|=4$ ，则二次型 $x^T A x$ 的规范形为（ ）
A
$y_1^2+y_2^2+y_3^2$
B
$y_1^2+y_2^2-y_3^2$
C
$y_1^2-y_2^2-y_3^2$
D
$-y_1^2-y_2^2-y_3^2$
E
F
答案：
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解析：
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设 $A$ 是 3 阶实对称矩阵，$E$ 是 3 阶单位矩阵，若 $A^2+A=2 E$ ，且 $|A|=4$ ，则二次型 $x^T A x$ 的规范形为（ ）<br> <div> $y_1^2+y_2^2+y_3^2$ $y_1^2+y_2^2-y_3^2$ $y_1^2-y_2^2-y_3^2$ $-y_1^2-y_2^2-y_3^2$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>