设 $X_1, X_2, \cdots X_n$ 是取自双参数指数分布总体的一组样本，密度函数为

$$
f(x ; \theta, \mu)=\left\{\begin{array}{cc}
\frac{1}{\theta} e^{-\frac{x-\mu}{\theta}}, & x>\mu \\
0, & \text { 其它 }
\end{array}\right.
$$


其中 $\mu, \theta>0$ 是未知参数，$x_1, x_2, \cdots, x_n$ 是一组样本值，求：
（1）$\mu, \theta$ 的矩法估计；
（2）$\mu, \theta$ 的极大似然估计．